MATEMÁTICAS I

Clasificación de los Números Reales

                             Números Racionales                                      Números Irracionales
                         ↙                                         ↘                                  ↙                              ↘
                    Números                               Números                  Números                     Números
                     Enteros                             Fraccionarios             Negativos                    Positivos
              ↙          ↓          ↘                           ↓                      ↘
    Números     Cero       Números         Fracción             Numero
    Positivos                   Negativos         Común               Decimal
   ↓               ↘                                         ↙      ↓        ↘               ↓           ↘
Números     Números             Propia   Impropia   Mixta    Exacto   Inexacto
Naturales     Primos                                                                                ↙       ↘
                                                                                                     Periódico     Periódico
                                                                                                        Puro           Mixto

Para poder entender lo anterior, es necesario comprender los siguientes conceptos:
  • Números. Es una representación matemática que expresa una cantidad con relación a su unidad.
  • Números Reales. Son todos los números que se pueden representar sobre una recta numérica. Se clasifican en racionales e irracionales.
  • Números Imaginarios. Son aquellos números que no forman parte del conjunto de los reales; no se pueden representar en una recta numérica y algunos se originan de las raíces de los números negativos. (√-4, √-8, √-9)
  • Números Irracionales. Estos números forman parte del conjunto de los números reales y no se pueden representar como una fracción común. (𝛑, e, √2, √3)
  • Números Racionales. Estos números forman parte del conjunto de los números reales, y son todos aquellos que se pueden representar como una fracción común donde a y b son enteros y b≠0. Incluye a los enteros y a los fraccionarios. (3/3, 2/5, 7/4, a/b)
  • Números Enteros. Son números que pueden ser positivos o negativos, incluyendo al cero, y no están fraccionados en partes mas pequeñas que la unidad. (-2,-1,0,1,2)
  • Números Fraccionarios. Son los números que se utilizan para representar partes de un todo o de la unidad. Se clasifican en fracciones decimales y fracciones comunes. (5/3, 2/5, 2.36, 5.45)
  • Números Naturales. Forman parte de los números enteros, son todos los números positivos y enteros empezando desde el 1. Estos números se clasifican en primos y compuestos. (1,2,3,4,5...)
  • Cero. Este numero forma parte de los números enteros; se utiliza para representar el valor nulo y para dividir a la recta numérica en positivos y negativos.
  • Números Negativos. Forman parte del conjunto de los números enteros y tienen un valor menor al cero, se utiliza para representar perdidas, deudas, disminuciones o decrecimientos. (-5,-4,-3,-2,-1)
  • Números Primos. Los números primos forman parte del conjunto de los números naturales y son aquellos que solo tienen dos divisores: el mismo numero y la unidad. (2,3,5,7,11,13,17)
  • Números Compuestos. Son aquellos números naturales que tienen mas de dos divisores, es decir, se pueden dividir entre dos números diferentes al 1 y a sí mismo. (4,6,8,9,12,15)
  • Fracción Decimal. Es un numero que forma parte de lo fraccionarios, esta compuesto por una parte decimal, estos decimales se clasifican en exactos e inexactos. (2.35333, 2.4, 3.3333)
  • Decimal Exacto. Los números decimales exactos tienen un numero finito de cifras decimales. (2.52, 0.25, 1.42)
  • Decimal Inexacto. Los números decimales inexactos tiene  un numero infinito de cifras decimales, estos pueden ser periódicos y no periódicos. (2.33333..., 3.565656..., 8. 2356987...)
  • Decimal Periódico. En general la parte decimal de estos números se repite infinitamente, la parte que se repite puede ser periódica pura o periódica mixta. (5.333..., 0.252525..., 8.23666...)
  • Periódico Puro. En estos números la parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente. (3.22222..., 5.127127127...)
  • Periódico Mixto. En estos números, su parte decimal esta compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o periodo que se repite infinitamente. (0.0052222..., 4.55127127...)
  • No Periódico. Estos números tienen infinitos decimales que no se repiten. (3.14159265..., 2.718281...)
  • Fracción Común. Estas fracciones se expresan como el cociente de dos o mas números enteros a/b donde b≠0. Se clasifican en propias, impropias y mixtas. (a/b, 8/3, 5/7, 3/4)
  • Fracción Propia. Estas fracciones son menores a la unidad, el numerador es menor que el denominador. (2/3, 5/7, 3/4)
  • Fracción Impropia. Estas fracciones son mayores a la unidad, el numerador es mayor que el denominador. (5/3, 9/7, 7/4)
  • Fracción Mixta. Estas fracciones se componen de una parte entera y una fracción común impropia. (2 1/3, 4 3/7, 5 1/4)

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